materi bilangan biner di komputer

Di dalam dunia komputer kita mengenal empat jenis bilangan, yaitu bilang biner, oktal, desimal dan hexadesimal. Bilangan biner atau binary digit (bit) adalah bilangan yang terdiri dari 1 dan 0. Bilangan oktal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6 dan 7. Sedangkan bilangan desimal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9. Dan bilangan hexadesimal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F.

Biner	Oktal	Desimal	Hexadesimal
0000	0	0	0
0001	1	1	1
0010	2	2	2
0011	3	3	3
0100	4	4	4
0101	5	5	5
0110	6	6	6
0111	7	7	7
1000	10	8	8
1001	11	9	9
1010	12	10	A
1011	13	11	B
1100	14	12	C
1101	15	13	D
1110	16	14	E
1111	17	15	F

Konversi Antar Basis Bilangan

Sudah dikenal, dalam bahasa komputer terdapat empat basis bilangan. Keempat bilangan itu adalah biner, oktal, desimal dan hexadesimal. Keempat bilangan itu saling berkaitan satu sama lain. Rumus atau cara mencarinya cukup mudah untuk dipelajari. Konversi dari desimal ke non-desimal, hanya mencari sisa pembagiannya saja. Dan konversi dari non-desimal ke desimal adalah:

1. Mengalikan bilangan dengan angka basis bilangannya.

2. Setiap angka yang bernilai satuan, dihitung dengan pangkat NOL (0). Digit puluhan, dengan pangkat SATU (1), begitu pula dengan digit ratusan, ribuan, dan seterusnya. Nilai pangkat selalu bertambah satu point.

Konversi Biner ke Oktal

Metode konversinya hampir sama. Hanya, karena pengelompokkannya berdasarkan 3 bit saja, maka hasilnya adalah: 1010 ₍₂₎ = ...... ₍₈₎ Solusi: Ambil tiga digit terbelakang dahulu. 010₍₂₎ = 2₍₈₎ Sedangkan sisa satu digit terakhir, tetap bernilai 1. Hasil akhirnya adalah: 12.

Konversi Biner ke Hexadesimal

Metode konversinya hampir sama dengan Biner ke Oktal. Namun pengelompokkannya sejumlah 4 bit. Empat kelompok bit paling kanan adalah posisi satuan, empat bit kedua dari kanan adalah puluhan, dan seterusnya. Contoh: 11100011₍₂₎ = ...... ₍₁₆₎ Solusi: kelompok bit paling kanan: 0011 = 3 kelompok bit berikutnya: 1110 = E Hasil konversinya adalah: E3₍₁₆₎

Konversi Biner ke Desimal

Cara atau metode ini sedikit berbeda. Contoh: 10110₍₂₎ = ......₍₁₀₎ diuraikan menjadi: (1x2⁴)+(0x2³)+(1x2²)+(1x2¹)+(0x2⁰) = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 Angka 2 dalam perkalian adalah basis biner-nya. Sedangkan pangkat yang berurut, menandakan pangkat 0 adalah satuan, pangkat 1 adalah puluhan, dan seterusnya.

Konversi Oktal ke Biner

Sebenarnya, untuk konversi basis ini, haruslah sedikit menghafal tabel konversi utama yang berada di halaman atas. Namun dapat dipelajari dengan mudah. Dan ambillah tiga biner saja. Contoh: 523₍₈₎ = ...... ₍₂₎ Solusi: Dengan melihat tabel utama, didapat hasilnya adalah: 3 = 011 2 = 010 5 = 101 Pengurutan bilangan masih berdasarkan posisi satuan, puluhan dan ratusan. Hasil: 101010011₍₂₎

Konversi Hexadesimal ke Biner

Metode dan caranya hampir serupa dengan konversi Oktal ke Biner. Hanya pengelompokkannya sebanyak dua bit. Seperti pada tabel utama. Contoh: 2A₍₁₆₎ = ......₍₂₎

Solusi:

• A = 1010,
• 2 = 0010

caranya: A=10

• 10:2=5(0)-->sisa
• 5:2=2(1)
• 2:2=1(0)
• 1:2=0(1)

ditulis dari hasil akhir
hasil :1010

• 2:2=1(0)-->sisa
• 1:2=0(1)

ditulis dari hasil akhir
hasil:010
jadi hasil dan penulisannya 0101010 sebagai catatan angka 0 diawal tidak perlu di tulis.

Konversi Desimal ke Hexadesimal

Ada cara dan metodenya, namun bagi sebagian orang masih terbilang membingungkan. Cara termudah adalah, konversikan dahulu dari desimal ke biner, lalu konversikan dari biner ke hexadesimal. Contoh: 75₍₁₀₎ = ......₍₁₆₎ Solusi: 75 dibagi 16 = 4 sisa 11 (11 = B). Dan hasil konversinya: 4B₍₁₆₎

Konversi Hexadesimal ke Desimal

Caranya hampir sama seperti konversi dari biner ke desimal. Namun, bilangan basisnya adalah 16. Contoh: 4B₍₁₆₎ = ......₍₁₀₎ Solusi: Dengan patokan pada tabel utama, B dapat ditulis dengan nilai "11". (4x16¹)+(11x16⁰) = 64 + 11 = 75₍₁₀₎

Konversi Desimal ke Oktal

Caranya hampir sama dengan konversi desimal ke hexadesimal. Contoh: 25₍₁₀₎ = ......₍₈₎ Solusi: 25 dibagi 8 = 3 sisa 1. Hasilnya dapat ditulis: 31₍₈₎

25 : 8 sisa 1 3 -------- 3 hasilnya adalah 31

Konversi Oktal ke Desimal

Metodenya hampir sama dengan konversi hexadesimal ke desimal. Dapat diikuti dengan contoh di bawah ini: 31₍₈₎ = ......₍₁₀₎ Solusi: (3x8¹)+(1x8⁰) = 24 + 1 = 25₍₁₀₎